Brilliant Maps の New True Size Comparison Tool は、メルカトル図法上の輪郭と等積の輪郭を比較します。公式ツールを安定して埋め込めないため、Googolstars はページ内で動くネイティブ版を実装し、原版へのリンクを明記しました。
要点
- メルカトル図法は局所的な角度と方位を保つ一方、面積のひずみは緯度とともに増え、高緯度の地域ほど大きく表されます。
- 等積輪郭で国が実際に縮むわけではなく、面積を比較できる尺度に戻ります。このひずみは南北両半球に生じます。
- ページ内の New True Size Comparison Tool は二つの輪郭を重ね、実面積、見かけの面積、拡大率、面積重心の緯度を第三者 iframe なしで表示します。
見慣れたメルカトル世界地図では、グリーンランド、カナダ、ロシアが画面の大部分を占めます。同じ国を等積の尺度にすると、はっきり小さくなります。国土面積が変わったのではなく、メルカトル図法が赤道から遠い地域ほど大きく引き伸ばすためです。Brilliant Maps は New True Size Comparison Tool でこの差を操作できる比較にしました。公式ツールをここへ安定して埋め込めないため、Googolstars は同じ中核的な比較をページ内で独自実装し、原版の場所も明記しています。
なぜ高緯度の国は特に大きく見えるのか
メルカトル図法は、局所的な角度と羅針方位を保ちながら球面を平面に展開します。その性質を保つため経線は平行のまま、緯線の間隔は極に近づくほど広がります。横と縦の尺度が同時に引き伸ばされるので、面積は急速に増大します。
球面メルカトル図法の局所尺度では、赤道付近の面積拡大はほぼありません。緯度45°では実面積の約2倍、60°では約4倍、75°では約15倍になります。国は通常複数の緯度にまたがるため、ツールの全体倍率は面積重心の緯度で代用せず、完全な国境形状から計算しています。
「小さくなる」とは本当の比率に戻ること
塗りつぶした等積輪郭が点線のメルカトル輪郭より小さい場合、元の地図がその国を拡大していたのであり、等積図法が領土を削ったわけではありません。赤道に近い国は変化が小さく、高緯度の国ほど大きく縮みます。ひずみは赤道からの距離で決まるため、南半球の高緯度にも生じます。大きな陸地が北半球に集中しているので、よく知られる例も北方に多いのです。
初期選択のグリーンランドを例にすると、簡略化した国境による等積輪郭は約2,190,208 km²、メルカトル地図上の見かけの面積は約36,204,819 km²で、16.53倍です。従来の世界地図でグリーンランドがアフリカに匹敵するように見えても、アフリカの実面積はグリーンランドの約14倍あります。
新しいツールは差をどう示すのか
一つの国を見るモードと二国を比較するモードがあります。国を選ぶと、赤い点線がメルカトル地図上の見かけの輪郭、緑の塗りつぶしが等積輪郭を示します。下のデータカードには実面積、メルカトル上の見かけの面積、全体の拡大率、面積重心の緯度が並び、見た目の差と数値を照合できます。輪郭と数値はすべてこのサイト内で計算され、外部ページには依存しません。選択肢は241の国・地域に増え、Brilliant Maps 原版の56項目をすべて含みます。
New True Size Comparison Tool を試す
各国の本当の大きさとメルカトル地図
メルカトル図法は赤道から遠いほど面積を大きく引き伸ばします。国を選び、地図上の見かけの輪郭と等積輪郭を比較してください。
投影輪郭を計算中…
ツールはパブリックドメインの Natural Earth 1:10m Admin 0 国境データを使用しています。球面上の等積幾何で実面積を計算し、国全体の形状を球面メルカトル投影した結果と比較します。形状は0.02°の許容値で簡略化し、座標は0.001°に丸め、数値も丸めています。投影法の差を理解するためのもので、正式な国境や国土面積の測定値ではありません。
地図が間違いなのではなく、保つ性質が違う
平面地図は、球面上の方位、形、距離、面積を同時に完全には保てません。メルカトル図法は局所的な角度と方位を重視するため航海に適しています。等積図法は面積を公平に比較できますが、形や方位で別の妥協をします。大切なのは一つの投影法だけを正解とすることではなく、何を保ち、何を犠牲にしているかを知ることです。